Dans cet article, Célestin Zimmerlin, Thomas Louail, Manuel Moussallam et Marc Barthelemy analysent le lien entre la loi de Heaps et la loi de Zipf pour comprendre comment l’être humain découvre de nouveaux éléments au fil du temps. Les chercheurs comparent la croissance du vocabulaire dans les textes littéraires, la navigation web et l’écoute musicale sur les plateformes de streaming.
Ils démontrent que, contrairement aux textes, les comportements numériques sont fortement influencés par des corrélations temporelles et une mémoire spécifique à l’utilisateur. Un modèle mathématique à un paramètre permet de reproduire cette diversité de trajectoires, prouvant que l’ordre d’apparition des données modifie radicalement le taux de découverte.
En conclusion, l’étude souligne que l’exposant de Heaps ne mesure pas seulement la diversité d’un contenu, mais reflète surtout la dynamique propre à chaque processus d’exploration humaine.
Ce projet a bénéficié d’un soutien financier du CNRS dans le cadre du programme de recherche interdisciplinaire et exploratoire MITI. Thomas Louail, Manuel Moussallam et Marc Barthelemy ont supervisé ce travail. Célestin Zimmerlin a réalisé l’analyse des données, le codage et la rédaction de la première version du manuscrit. L’ensemble des auteurs a contribué à la conception de l’étude, à sa validation, ainsi qu’à la rédaction finale, à la relecture et à l’édition du texte.
Célestin Zimmerlin, Thomas Louail, Manuel Moussallam, Marc Barthelemy. Dynamics of discovery and the Heaps-Zipf relationship. Phys. Rev. E 113, 054304, 2026 DOI: https://doi.org/10.1103/543d-frbq
